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数学天才设计了一种非常简单的新方法来求解二次方程式

至此,数十亿人必须学习,记忆和实现这种笨拙的算法才能求解二次方程,但是根据卡耐基梅隆大学的数学家Po-Shen Loh所说,实际上一直存在着一种更轻松,更好的方法,尽管几千年来几乎完全隐藏了它。

在新的研究论文中,Loh称赞二次方程式是“早期数学家的杰出成就”,其历史可以追溯到公元前2000年的旧巴比伦时期,但也自由地承认了它的一些古代缺陷。

Loh写道:“不幸的是,对于全世界数十亿人来说,二次公式也是他们第一次(也许也是唯一)经历的一个相当复杂的公式,他们必须记住这些公式。”

这项艰巨的任务-大约由四千名数学学生完成,至少并没有发生,因为它确实发生了。当然,二次方程式总是存在替代方法,例如分解,完成平方,甚至分解方格纸。

但是,二次方程式通常被认为是解决二次问题的最全面,最可靠的方法,即使它有点难以理解。看起来是这样的:

该公式可用于求解标准形式的二次方程,其中ax2+bx+c= 0。

9月,Loh寻求一种新的简化的推导相同公式的方法时,Loh正在二次方程式背后的数学上进行集思广益,他在论文中将其描述为“一种计算效率高,自然且易于记忆的替代方法”。一般二次方程组的算法”。

“我傻眼了,”洛说发现的。“怎么可能是我以前从未见过,也从未在任何教科书中见过?”

在Loh的新方法中,他使用了一种平均技术,该技术着重于在ax2+bx+c= 0中组成b的两个数字的和,而不是更普遍地讲授关注于两个数字的乘积的方法upc,这通常需要猜测才能解决问题。

“如果两个数的和是2,那么他们的平均值为1,”洛解释说他的网站上。

“因此,无论数字是多少,它们都是1加一定数量,而1减去相同数量。我们要做的就是找到一个z,使得1 +z和1 –z作为两个数字,而z为允许为0。”

当可以根据Loh的替代二次方法确定z值时,只要满足许多其他条件,就可以求解任何二次方程的根。

在Loh的论文中,他承认,“考虑到这个主题已有4,000多年的历史,如果这种方法直到今天仍未完全被人类发现,他会感到非常惊讶”,但他说另一种技术–结合了希腊巴比伦人开创的步骤,以及法国数学家–“肯定没有得到广泛的教导或了解(作者在英语来源中找不到任何证据)”。

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