教育新闻网你们好，我是教育新闻网的客服熊熊，今天为大家说一下这个小学数学估算综合知识相关的问题。
小学数学估算综合知识的方法步骤：
1、通用估算方法
2、对于估计，计算结果是估计值，用符号“”表示。它的价值在于生活中的一些应用，计算的结果是一个估计值。
3、1.加性估计的应用。记住，在应用问题中，加数被视为最近的整百，整百被相加。至于下图中的问题7，看完问题的含义后，列出计算结果。700-218700-200=500元。注意第一步大约等于，第二步等于。这里的关键是把218看成一个接近它的整百。哪些数字可以算是接近200？150到250之间的任何数字都可以视为200。20到350之间的数字可以视为300。通过类比进行估计和计算。
4、2.整数小数的估计。至于上图中的(2)，接近440的数字是441，436。接近450的数字是452，447。接近460的数字是458，459，463。像这样计算整十个近似数，只需要看个位数和5的关系，如果个位数小于5，可以直接写0。如果一位数大于或等于5，则写0，并将1加到十位数上。
5、3.加减估计。问题的具体分析是这个数应该算一整百还是算一整十。上图中的问题6。估计值258 171，与400比较，可以估计为：大于250 150=400。而500可以估计小于300 200=500。
6、4.加减估计。问题的具体分析是这个数应该算一整百还是算一整十。上图中的问题7。估计值700-218。由于这里是三位数减法，所以最好估计218为整百，即218为200，所以700-218估计为700-200=500元。当然，也有可能把它估计成一个整体十。比如218四舍五入到220，可以估算为700-220=480元。然而，由于这里的两个数字，700和218，都是三位数的减法，所以最好先把218估计为一整百。
7、5.估计除法部分。一般估计接近十几万。可以通过记忆乘法公式来计算。比如一家三口在酒店住了3天，一共花了267元。每天的住宿费是多少？可以估算如下。
8、对于上图中的两个计算结果，解是合理的。两种方法虽然结果不同，但都接近准确值，不影响问题的合理求解。从这个角度来看，估计答案并不唯一。
9、随着成绩的增长，我们也会学到近似值的概念，这在回答估计时是独一无二的。一定要区分估计和近似的概念，不要混淆。
10、当计算一些数值时，没有必要得到精确的值，所以产生估计值。估算的好处是，一般来说，不使用笔或计算器，直接用嘴计算结果是一种计算方法。计算精确值也是可能的，但与估计相比，估计更简单、更快速。
11、《小学数学课程标准》中关于小学的教学建议第三项，即第一阶段和第二阶段，分别提到了加强估算。
12、综合估算方法：
13、首先，选择计算中涉及的数值大小。
14、估算时，应减少计算中涉及的位数，因此计算中涉及的位数变少。合适到什么程度？一般来说，要在口算范围内，加减运算一般控制在20以内，或者100以内，后者在计算能力较高的情况下也容易口算。乘除法控制在乘法公式范围内。或者其他具体数值，只要是容易口头计算的。
15、示例：
16、1、124 426=?将这两个数字分别视为100、100、100=200，估计结果显示该值大于200。百位数只算1 1=2，其他位数都是0。三位数相加计算只计算一百位数，这样参与计算的位数就少了，参与计算的位数就少了，就变成了一位数相加。
17、2、4938=?将493视为480，480 8=60，估计值显示为
18、第二，计算中涉及的数值位数的选择。
19、在估计中，不是一个数字上的所有数字都参与计算，而是根据需要选择一些数字上的一些数字参与计算。对于整数，一般来说，计算涉及的数值选择一位，取数值的最高位进行估计，所以一位不用估计，因为可以直接用嘴计算。但在某些情况下，比如两位加一位，一位可以估计为0或10。估计是针对两位数以上的数字，其中两位数视为整数十，三位为整数百，四位为整数千，n位为整数n位，以此类推，只做最高位置的计算。然而，有时当估计结果不能解决问题时，需要增加计算中涉及的位数。从高位到低位，计算涉及两位数，除特殊值外，计算不超过两位数。就三位数而言，如果是整百，就要整十，具体问题灵活采用估算法。
20、(1)小数法：一般适用于二、三位数的加、减、乘的估计(除法：三位数除以一、二位数)。
21、例如：
22、1、23 56=?作为20 60=80，只有2 6=8，8十是80；
23、2、123 56=?作为120 60=180，只有12 6=8，18十是180；
24、3、65-47=?因为70-50=20，只有7-5=2，两个十是20；
25、4、42 6=?由于40 6=240，只有4 6=24，24个十进制是240；5、4126=?见4
26、（二）整百法：一般适用于三或四位数的加、减、乘法的估算（除法：四位
27、数除以一位或两或三位数）。
28、例如：
29、1、235+654=？看成 200+700=900，只算 2+7=9,9个百就是 900；
30、2、657-476=？看成 700-500=200，只算 7-5=2,2个百就是 200；
31、3、423×6=？看成 403×6=2400，只算 4× 6=24,24个百既是 2400；
32、4、4126÷6=？看成 4200÷6=700，只要计算 42÷6=7，7个百就是 700；
33、5、4126÷61=？看成 4200÷60=70，即计算 420÷6=70，就变成了整十法的
34、计算；
35、6、4126÷611=？看成 4200÷600=7，即计算 42÷6=7；
36、7、235+73=？看成 200+100=300,即计算 2+1=3，3个百就是 300。在三位数加两位数的时候，把两位数也看成整百的。
37、（三）整千法：一般适用于四或五位数的加、减、乘法的估算（除法：五位数除以一位或两或三或四位数）。 9576-5641=?看成 10000-6000=4000，只算 10-6=4,4个千就是 4000。
38、（四）整万法：一般适用于五或六位数的加、减、乘法的估算（除法：六位数除以一位或两或三或四或五位数）。等等
39、（五）整五十、五百、五千⋯⋯法。把接近 50、500、5000等的数看成整五十、五百、五千⋯⋯的数，这种方法适用与加、减法。
40、例如： 1、365+40=？看成 350+50=400，只需计算 35+5=40,40个十就是 400；
41、2、852-145=？看成 850-150=700.，只需计算 85-15=70,70个十就是 700。
42、（六） 25与 4关联， 125与 8关联法。这种方法适用于乘、除法。
43、例如： 27× 4=？看成 25×4=100； 121×8=？看成 125×8=1000； 10000÷ 127=？看成 10000÷125=80。
44、对于小数而言，就是把整数的范围扩大了，整数估计法同样适用于小数。
45、举个几个例子：
46、1、1.6+2.6=?看成 2+3=5；
47、2、20.3-9.6=?看成 20-10=10；
48、3、6.7× 3=?看成 7×3=21；
49、4、1.6× 4.25=?看成 2×4=8；
50、5、0.03456+0.05486=?看成 0.03+0.05=0.08；
51、6、0.6+0.6541=？看成 0.6+0.5=1.1；
52、7、1.26×8=？看成 1.25×8=10。
53、三、参与计算的数值的数位的选择方法。
54、估算时，并不是估算的值与计算的值越接近越好，因而，参与计算的数值的数位的选择方法也不同。根据不同的需求，需要把参与计算的数字看大，或者看小，或者看成与其本身非常接近的数。
55、（一）去尾法：需要看到哪一位，就把那一位后面的数位上的数全甩掉，对
56、于整数部分用 0添位。
57、例如：
58、1、21 35 42 78 看成整十的数，分别为： 20 30 40 70
59、2、210 365 458 399 看成整百的数，分别为： 200 300 400 300
60、3、1210 6542 7752 6500 看成整千的数，分别为： 1000 6000 7000
61、6000 4、1.3 2.58 2.856看成 1 2 2 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.1 0.6 0.05 0.008
62、（二）进一法：需要看到哪一位，就把那一位后面的数位上的数都进到前一
63、位，对于整数部分后面的数位上用 0添位。
64、例如：
65、1、21 35 42 78 看成整十的数，分别为： 30 40 50 80
66、2、210 365 458 399 看成整百的数，分别为： 300 400 500 400
67、3、1210 6542 7752 6500 看成整千的数，分别为： 2000 7000 8000
68、7000 4、1.3 2.58 2.856看成 2 3 3 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.2 0.7 0.06 0.009
69、（三）四舍五入法：需要看到哪一位，就把那一位后面的数位上的数大于等于 5的数都进到前一位，小于 5的都甩掉，对于整数部分后面的数位上用 0添位。
70、例如：
71、1、21 35 42 78 看成整十的数，分别为： 30 40 40 80
72、2、210 365 458 399 看成整百的数，分别为： 200 400 500 400
73、3、1210 6542 7752 6500 看成整千的数，分别为： 1000 7000 8000
74、7000
75、4、1.3 2.58 2.856看成 1 3 3 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.1 0.7 0.06 0.009
76、（四）对于除法，还要增加一条：看成与乘法口诀相对应的数，并且与所给的数要非常接近。例如：
77、1、410÷7=？把 410看成与 7的乘法口诀相对应的并且接近 410的数，即 420， 420÷7=60，只需用口诀六七四十二就可以算出来。
78、2、3879÷9=？把 3879看成与 9的乘法口诀相对应的并且接近 3879的数，即 3600,3600÷9=4，只需用乘法口诀四九三十六来算。
79、3、569÷19=？把 19看成 20，把 569看成 600，600÷20=？即是求 60÷2=30，只需用二三得六来算。
80、4、3.9÷2=?看成 4÷2=2；
81、5、3.9÷6=?看成 4.2÷6=7或 3.6÷6=0.6；
82、6、3.9726÷9=？看成 3.6÷9=0.4 7、3.9726÷8.7=？看成 3.6÷9=0.4
83、（五）对于加、减，还有一种方法：凑五十、五百⋯⋯法，从名称就可以看出，把与 50 500 5000⋯⋯接近的数看成 50 500 5000⋯⋯
84、例如： 43 54 457 879 897 看成 50 50 450 850 900
85、四、实际应用
86、估算就是根据实际情况的不同，或者把数字看大，或者把数字看小，或者把数字看成与其本身非常接近的数，要灵活采用不同的估算方法。
87、（一）、把数字看成与其本身非常接近，一般使用四舍五入的方法，或者使用与某些数关联（乘法口诀、特殊的数）：
88、1、四舍五入法适用于加、减、乘法：
89、例一、
90、二年级三个班回收废电池的数量分别为一班 112节，二班 87节，三班 129节。（1）一班和二班一共回收多少节？
91、先估一估，大约回收多少节？再列式计算。
92、分析：这里的估算的目的主要是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，要把数字看成与其本身非常接近的数。这个算式是三位数加两位数，也就是三位数的加法，其中一个三位数，一个两位数，因此，本题采用四舍五入的整百估计法或者整十估计法都可以，但是整百比整十估计法简单，所以首选整百估计：即把 112和 87分别看成 100,100+100=200，大约回收 200节。
93、例二、
94、小小图书馆藏书情况：故事书 236本，连环画 118，科技书 84本。故事书比科技书多多少本 ?
95、先估一估，大约多多少本？再列式计算。
96、分析：分析：这里的估算的目的主要是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，要把数字看成与其本身非常接近的数。本题是三位数减两位数，也就是三位数的减法，因此，先采用四舍五入的整百估计法：即把 118和 84分别看成 100,100-100=0，故事书和科技书的本数差不多。这个结果看起来有点不可思议，其实也说明两个数相差不大。当采用这种估计法不太合适的时候，就进一步增加参与计算的数位，采用四舍五入的整十估计法：即把 118和 84分别看成 120和 80,120-80=40，大约多 40本。
97、例三、
98、建设小学捐书情况：一年级 118本，二年级 104本，三年级 95本，建设小学一共捐书多少本？
99、估一估，大约是多少本？再列式计算。
100、分析：这里的估算的目的主要也是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，这里的三个加数中，其中有两个是三位数，一个是两位数，三位数居多，所以应该采用整百四舍五入的估计法：三个数都看成 100,100+100+100=300，大约 300本。 2、与某些数关联（乘法口诀、 125与 8,25与 4），适用于除法：
101、例四、
102、一年级 5个班级，共 312个学生，平均一个班级多少学生？
103、先估一估平均一个班多少个学生，再计算。
104、分析：这里的估算的目的主要也是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，把被除数看成与 5相关联的乘法口诀的积，与 5相关联的最接近 312的就是 300，300÷5=60，估计平均一个班 60个学生。
105、（二）、把数字看大，一般采用进一法：
106、例五、
107、小剧场共有 500个座位。一年级 248人，二年级 247人，先估计一下小剧场的座位够不够坐。如果够坐，空多少个座位？如果不够坐，还差多少个座位？
108、分析：这里估算的目的是取值的范围是在 500之内（包括 500），还是在 500
109、之外，本题宜采用把数字看大的整十法：把 248和 247都看成 250，250+250=500。
110、估计够坐。
111、（三）、把数字看小，一般采用去尾法：
112、例六：一个电饭锅 295元，一辆自行车 368元，妈妈带了 500元，买一个电饭锅和一辆自行车够吗？
113、分析：这里估算的目的是取值的范围是在 500之内（包括 500），本题宜采用把数字看小的整百法：把 295和 368分别看成 200和 300，为了便于比较,将两个数都变小,才有可能凑数到500, 由于是两个数都变小才得到和为500=200+300,所以原本的和(295+368)肯定大于500,估计不够。此题要特别注意不能用一般的思维去估算,因为有人会说.考虑到钱够不够问题,肯定是将价格多估算(估大)以便多带些钱,如果是这样,那三位数的数就应该将295估算成300,368估算成400,那两数和估算就是700,如果是这样,那么估算所得的和700与题目给出的500元钱就无法关联了,所以对于小学估算问题的处理,不能仅仅以成人的思维去思考,一味地去估大或估小,一定要结合题目,引导思考如何进行估算才能将所估算的结果与题目所给定的条件(此题是钱数目)进行关联。毕竟估算的方案可级永远不止于一种,一定要学会引导教学对象的开放发散性思维。
114、参考资料：全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）
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