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中学知识:一元二次方程的解法有几种

解一元二次方程可以用直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法,下面是一元二次方程的解法整理,供大家参考。

一元二次方程的解法有几种

一元二次方程的解法有几种

1.直接开平方法

对于直接开平方法解一元二次方程时注意一般都有两个解,不要漏解,如果是两个相等的解,也要写成x1=x2=a的形式,其他的都是比较简单。

2.配方法

在化成直接开平方法求解的时候需要检验方程右边是否是非负的,如果是则利用直接开平方法求解即可,如果不是,原方程就没有实数解。

3.公式法

公式法是解一元二次方程的根本方法,没有使用条件,因此是必须掌握的。用公式法的注意事项惟独一个就是推断“△”的取值范围,惟独当△≥0时,一元二次方程才有实数解。

4.因式分解法

因式分解,在初二下学期的时候重点讲了,之前也有相关的文章,重要性毋庸置疑,在一元二次方程里,因式分解法用的还是挺多的,难度非常容易调节,所以也是考试出题老师非常喜欢的一类题型。

5.图像解法

一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像(为一条抛物线)与x轴交点的x坐标。

当△>0时,则该函数与x轴相交(有两个交点)。

当△=0时,则该函数与x轴相切(有且仅有一个交点)。

当△<0时,则该函数与轴x相离(没有交点)。

一元二次方程的判别式

利用一元二次方程根的判别式(△=b2-4ac)可以推断方程的根的情况。

一元二次方程ax+bx+c=0(a不等于0)的根与根的判别式有如下关系:△=b2-4ac

①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

②当△=0时,方程有两个相等的实数根;

③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

感谢阅读,以上就是一元二次方程的解法有几种的相关内容。希翼为大家整理的这篇一元二次方程的解法有几种内容能够解决你的困惑。

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