中学知识：等腰三角形面积公式有哪些

很多同学都知道我们可以用三角形的底和高进行三角形面积的计算，那么等腰三角形作为一种特别的三角形有没有别的面积计算方法呢？

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：

S=ch/2=c^2/4。

方法一：做三线合一中的一线

三线合一，是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线，就是等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线。必定三线合一。

方法二：做平行线法

这个一般是做一腰的平行线，得出两个角相等，从而得出三角形全等。

方法三：截长补短法，或者叫截长取短法

简单说，就是在某一条线段上截取一条线段，和已知线段相等。或者，延长某一线段，使之等于某已知线段。此解题方法常用，请大家细心钻研，平时多探究，勤学苦练。

方法四：加倍折半法，倍长中线法。

直角三角形和勾股定理

有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半；30度所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形常用面积法求斜边上的高。

勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a^2＋b^2＝c^2。

等边三角形

性质定理：等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三个内角都相等，都等于60度。等边三角形的每一条边都能运用三线合一这一性质。

垂直平分线

性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

如何判定：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。