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中学知识:同类项的定义是什么

所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。像4y与5y,100ab与14ab这样,所含字母相同,并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项。

同类项的定义是什么

同类项的定义

如果两个单项式,他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。比如4y与5y,100ab与14ab,6c与6c。此外,所有常数项都是同类项。

如何合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。

1.如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab是同类项。特殊地,所有的常数项也都是同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。

同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

3.合并同类项的理论依据:所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。马上同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

合并同类项的一般步骤

1.找出同类项并做标记;

2.运用交换律、结合律将同类项合并;

3.合并同类项;

4.按同一个字母的降幂或者升幂排列。

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