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中学知识:数轴的定义和概念

数轴是数形结合的产物,是指在数学中,用一条直线上的点表示数,并规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴满足以下要求:在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点;通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向。

数轴的定义和概念

数轴的作用

1、利用数轴可直观地体现相反数的特点。惟独符号不同的两个数互为相反数,从数轴上可以看出,表示相反数的两个点,一个在原点左边,另一个在原点右边,这两个点与原点距离相等(0除外)。

2、利用数轴可以说明绝对值的几何意义。在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,这是绝对值的几何意义。由绝对值的几何意义可知,任何数的绝对值都是一个非负数。

3、利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上的点所表示的数,原点右边的都是正数,原点左边的都是负数;数轴上两个点所表示的数,右边的总比左边的大。由此得出结论:没有最大有理数,也没有最小的有理数;没有绝对值最大的数,绝对值最小的数是0。

数轴的画法

画一条水平直线,在这条直线上任取一点作为原点,再确定正方向和单位长度。数轴的三要素缺一不可,其中正方向惟独一个,一般规定向右的方向为正方向,且数轴无端点。标数字时,通常把数字标在数轴的下方,而表示点的字母写在数轴的上方。

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