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中学知识:绝对值的定义和性质

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的定义和性质

绝对值的定义

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

在数学中,绝对值或模数| x |的非负值,而不考虑其符号,即| x |= x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

绝对值的性质

(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

(2)绝对值等于0的数惟独一个,就是0。

(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。

(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值等式、不等式:

(1)|a|*|b|=|ab|

(2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

(3)a^2=|a|^2

(4)|x|-|y|

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