中学知识：有理数的定义和性质是什么

有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。

1、有理数定义

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

2、有理数性质

在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

3、有理数的分类

有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。

（1）正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。

（2）负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.周某某，-1...。

4、有理数运算定律

1、加法运算律:

1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a

2、减法运算律：

减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)

3、乘法运算律：

1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：a(b+c)=ab+ac。

2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即：(ab)c=a(bc)

3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即：ab=ba