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中学知识:有理数和无理数的区别是什么

有理数和无理数在性质、结构和范围方面都是有区别的,接下来看一下具体的内容。

有理数和无理数的区别是什么

有理数和无理数的区别

(1)性质的区别:

有理数是两个整数的比,总能写成整数、有限小数或无限循环小数。

无理数不能写成两个整数之比,是无限不循环小数。

(2)结构的区别:

有理数是整数和分数的统称。

无理数是所有不是有理数的实数。

(3)范围区别:

有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

有理数的加减法则

有理数加法运算法则

(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。

(2)异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)互为相反数的两数相加得0。

(4)一个数同0相加仍得这个数。

(5)互为相反数的两个数,可以先相加。

(6)符号相同的数可以先相加。

(7)分母相同的数可以先相加。

(8)几个数相加能得整数的可以先相加。

有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

有理数加减法顺口溜

同号相加值(绝对值)相加,符号同原不变它。

异号相加值(绝对值)相减,符号就把大的抓。

互为相反数,相加便得0。

0加一个数仍得这个数。

减正等于加负,减负等于加正。

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