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中学知识:什么是奇数什么是偶数 有哪些性质

不能被2整除的整数叫奇数。所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。小编为大家整理了相关知识点。

什么是奇数什么是偶数 有哪些性质

什么是奇数

不能被2整除的整数叫奇数,也叫单数,如1、3、5、7、9、……。当把奇数分成若干个2时,最后不能分尽,总是要剩下一个1,如5分成两个2后剩1,9分成4个2后剩1。奇数加1或减1就变成偶数(双数)。数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。

什么是偶数

所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。

在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数):个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。

奇数和偶数的性质

(1)奇数不会同时是偶数,两个延续整数中必是一个奇数一个偶数。

(2)奇数个奇数和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,任意多个偶数的和是偶数。

(3)两个奇(偶)数的差是偶数,一个偶数与一个奇数的差是奇数。

(4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶。

(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数,顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数。

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