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中学知识:三角函数求导公式是什么

导数是函数的局部性质。接下来给分享三角函数及反三角函数的求导公式,一起看一下具体内容。

三角函数求导公式是什么

三角函数的导数公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)' =tanx·secx

(cscx)' =-cotx·cscx

反三角函数的求导公式

反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)

导数与函数的单调性

(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负推断单调性。

(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。

三角函数的万能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

感谢阅读,以上就是三角函数求导公式是什么的相关内容。希翼为大家整理的这篇三角函数求导公式是什么内容能够解决你的困惑。

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