中学知识：2018年铜陵市中考数学压轴题（含答案）

2018年铜陵市中考数学压轴题（含答案）

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（时间120min；满分150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列运算结果是-3的是（）

A. B. C. D.

2.据央视报道：2017年，在经济下行压力很大的情况下，按照年人均纯收入2300元的农村扶贫标准计算，我国农村贫困人口将比上年减少1650万人，这一成就来之不易.将“1650万”用科学记数法表示是（）

A.B.C. D.

3. 下列多项式中，能因式分解的是（）

A.B.C.D.

4.下左图中三视图对应的正三棱柱是（）

AB CD

5.某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：

用电量（度）

140

160

180

200

户数

那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

A. 160,170B. 180,160C. 170,160 D. 160,160

6.安徽省政府为改善全省中小学教学环境，去年投入200亿元专项资金用于学校校舍建设，并计划今后两年再投入专项资金528亿元用于学校校舍建设，若设这两年中投入专项资金的平均年增长率为，则所列方程正确的是（）

A.B.

C.D.

7.如图，在中，，,则=（）

A.B. C. D.

8.如图，已知和，点在边上，点在边上，边和边相交于点.如果，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定与一定相似的是（）

A. B. C. D.

9.已知等腰三角形的周长是12，设其腰长是，底边长是，则与的函数图像是（）

A BC D

10.如图，边长为6的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接，将绕点逆时针转动得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是（）

A. B. C. 3 D.

第8题图第10题图

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知，则代数式的值为 .

12.当时，下列函数中，函数，，的最小值分别是，则的大小关系是_（用“”连接）.

13.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，的坐标分别为，，将平行四边形绕点逆时针方向旋转得到平行四边形，当点落在的延长线上时，线段交于点，则线段的长度为_____ .

14. 如图，已知正方形的边长为4，是边上的一个动点，，交于点，设，，则当从点运动到点时（点不与点、重合），有如下结论：①;②;③当时，；④当时，；其中正确的结论为

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

16解方程：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图：图1是一个边长为1的小正方形，图2是在图1的右边加2个相同的小正方形，图3是在图2的右边加3个相同的小正方形，图4是在图3的右边加4个相同的小正方形，⋯⋯，依次排成台阶式图案.记图中长为2，宽为1的矩形个数为,当时，，当时，.

图1 图2图3 图4

（1）根据图中规律，填写下表：

图

⋯

矩形个数

⋯

（2）用含的式子表示，并求当时，的值.

18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立了平面直角坐标系，给出了格点和（顶点是网格线的交点）以及格点（3,8）.

（1）将怎样旋转能得到？指出旋转的方向、角度及旋转中心的坐标；

（2）以（3,8）点为位似中心，将作位似变换，且放大到原来的2倍，得到，画出.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.每年的6至8月份是台风多发季节,某次台风来袭时,一棵大树树干(假定树干垂直于地面)被刮倾斜后折断,树的项部恰好接触到地面(如图所示),量得树干的倾斜角为,大树被折断部分和地面所成的角,=4米,求这棵大树原来的高度是多少米?(结果精确到个位,参考数据：，，)

20. 某校九年级数学老师们从二模考试的学生中随机抽取了50名学生，将他们的数学成绩（得分为整数，满分为150分）分成五组：第一组99.5～109.5；第二组109.5～119.5；第三组119.5～129.5；第四组129.5～139.5；第五组139.5～150.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（不完整）.观察统计图，回答下列问题：

（1）求第四组的频数，并补全频数分布直方图；

（2）请你估量该中学这次二模考试数学成绩的合格率，并估量全校900名考生数学成绩达到优秀的人数；（成绩高于110分为合格，高于130分为优秀）

（3）现从抽取出来的50名且数学成绩落在第四、第五组的学生中随机抽取2名学生给予奖励，求抽取的2名学生的数学成绩恰好都在第五组的概率．