您的位置:首页>综合动态>

日常生活:有理数和无理数的区别是什么

阅读是很多人在生活里最爱的事件之一,欢迎走进本网站,今日小编讲给大家带来有理数和无理数的区别是什么的相关消息,感兴趣的话跟着小编一起一探究竟吧!

01

有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。简单来讲,能够用分数表达的数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

实数(R)可以分为有理数(Q)和无理数,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就是有限小数和无限循环小数;其中有理数又可以分为整数(Z)和分数;整数按照能否被2整除又可以分为奇数(不能被2整除的整数)和偶数(能被2整除的整数)。

有理数(Q)

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。比如4=4.0, 4/5=0.8。

无理数(R-Q)

无理数也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

二者区别

有理数和无理数都能写成小数形式,但是,有理数可以写为有限小数和无限循环小数,而无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比,而无理数不能。

简单来讲,能够用分数表达的数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数。

免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!