自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。
自然数包括哪些数(一)按是否是偶数可分为:奇数、偶数
1.奇数
奇数指不能被2整除的数,也叫单数,数学表达形式为2n+1,奇数可以分为正奇数和负奇数。
2.偶数
偶数指能够被2整除的整数,也叫双数。数学表达形式为2n。
(二)按因数个数可分为:质数、合数、1和0
1.质数
质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
2.和数
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
3.1
惟独1个因数。它既不是质数也不是合数。
4.0
和1一样,也不是质数也不是合数。
自然数的性质1.对自然数可以定义加法和乘法
加法运算“+”定义为:a+0=0。同理,乘法运算“×”定义为:a×0=0.
2.有序性
自然数的有序性是指,自然数可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列:0,1,2,3,…这个数列叫自然数列。
3.无限性
自然数集是一个无穷集合,自然数列可以无止境界写下去。
4.传递性
设 n1,n2,n3 都是自然数,若 n1>n2,n2>n3,那么 n1>n3。
5.三岐性
对于任意两个自然数n1,n2,有且惟独下列三种关系之一:n1>n2,n1=n2或n1<n2。
6.最小数原理
自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。
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