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中学知识:反函数怎么求

求反函数的时候首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。

反函数怎么求

反函数怎么求

首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。

例如 y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反函数是正负根号x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。

反函数的性质

1.函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。

2.一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

3.大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。

4.一段延续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

5.严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数。

6.反函数是相互的且具有唯一性。

7.定义域、值域相反对应法则互逆(三反)。

8.y=x的反函数是它本身。

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