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中学知识:十字相乘法口诀是什么 乘法公式技巧

数学中的十字相乘是很多人都不明白的,下面初三网小编就大家整理一下十字相乘法口诀是什么,仅供参考。

十字相乘法口诀是什么 乘法公式技巧

十字相乘法口诀

十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数

具体步骤:

十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数

原理:

运用了乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字相乘法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。

对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式计算步骤:

⑴把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2

⑵把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2

⑶使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b

⑷结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)

实质:二项式乘法的逆过程。

当首项系数不是1时,需注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

十字相乘顺口溜

竖分常数交叉验,

横写因式不能乱。

步骤注释

①竖分二次项与常数项

②交叉相乘,积相加

③检验确定,横写因式

十字相乘法

对于二次三项式的分解因式,借用一个十字叉帮助我们分解因式,这种方法叫做十字相乘法。

【十字相乘法的方法】

十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。

【十字相乘法的用处】

(1)用十字相乘法来分解因式。

(2)用十字相乘法来解一元二次方程。

因式分解的一般步骤

(1) 如果多项式的各项有公因式时,应先提取公因式;

(2) 如果多项式的各项没有公因式,则考虑是否能用公式法来分解;

(3) 对于二次三项式的因式分解,可考虑用十字相乘法分解;

(4) 对于多于三项的多项式,一般应考虑使用分组分解法进行。

在进行因式分解时,要结合题目的形式和特点来选择确定采纳哪种方法。以上这四种方法是彼此有联系的,并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式,要学会具体问题具体分析。

在我们做题时,可以参照下面的口诀:

首先提取公因式,然后考虑用公式;

十字相乘试一试,分组分得要合适;

四种方法反复试,最后须是连乘式。

以上就是初三网整理的十字相乘法口诀是什么,希翼能帮助到大家!!

感谢阅读,以上就是十字相乘法口诀是什么 乘法公式技巧的相关内容。希翼为大家整理的这篇十字相乘法口诀是什么 乘法公式技巧内容能够解决你的困惑。

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