中学知识：【三角函数】扇形面积公式及推导过程

同学们在记忆扇形的面积公式的时候，首先要理解扇形的面积公式是怎么推导过来的。通过这样理解性的记忆，这个公式就不会忘记。下面小编整理了一些相关信息，供大家参考!

对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R, 设其弧长为L，

先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。

圆周 所对的圆心角为360°，圆周 的长为 2πR，

扇形弧长L=(360°/ n°)×(2πR)。

所以(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)

圆的面积为S=πR2，

扇形面积则为(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R

圆周所对的圆心角为360°，圆周 的长为 2πR，

扇形弧长L=(360°/ n°)×(2πR)。

∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)

圆的面积为S=πR2，

扇形面积则为(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R

扇形面积：

半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

S=r²*π*圆心角度数/360

S=1/2LR(L为弧长，R为半径)

扇形弧长：

角度制计算：l=(n÷180)*π*r (l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径)

弧度制计算：l=|α|*r (l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径)

扇形周长：

C=半径×2+弧长