中学知识：鸡兔同笼最简单的公式及例题

小编为大家整理了鸡兔同笼问题中用到的数学知识和例题，大家快跟着小编一起学习一下吧。

1.（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（最简）

2.（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

3.总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

例1：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

解：鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

例2：鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?

分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180(只)。现在以兔换鸡，每换一只鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2=6(只)，而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100-30=70(只)。

解：有兔(2×100-20)÷(2＋4)＝30(只)

有鸡100－30＝70(只)

答：有鸡70只，兔30只。

以上是小编整理的有关鸡兔同笼的相关知识，希翼对大家的学习有所帮助。