中学知识：二元数集是什么意思

二元数集{(x,y)}是表示平面内满足一定关系的点的集合。二元数的集合能在实数之上组成一个二维的符合交换律的环结合代数。

一、二元数集是什么意思

二元数集{(x,y)}：表示平面内满足一定关系的点的集合。例如：二元数集{(x,y)|x-y=0}表示第一三象限的角平分线上的点的集合。

二、二元关系的定义

数学上，二元关系用于讨论两个数学对象的联系。诸如算术中的大于及等于，几何学中的相似，或集合论中的为...之元素或为...之子集。二元关系有时会简称关系，但一般而言关系不必是二元的。

三、二元数的定义

二元数是实数的推广。二元数中有一个“二元数单位”ε，它的平方是0(ε是幂零元)。二元数的集合能在实数之上组成一个二维的符合交换律的环结合代数。每一个二元数z都有z=a+bε的特性(a和b是实数)。

四、二元运算的定义

二元运算是由两个元素形成第三个元素的一种规则。例如数的加法及乘法;更一般地,由两个集合形成第三个集合的产生方法或构成规则称为二次运算。

二元运算作用于两个对象的运算。如任意二数相加或相乘而得另一数；任意二集合相交或相并而得另一集合；任意一个多行矩阵与一个多列矩阵相乘而得另一矩阵；任意二函数合成而为另一函数，以上加、乘、交、并，积及合成均属二元运算。