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中学知识:有理数是什么范围

在数学中有理数包括整数和分数,接下来看一下和有理数的相关知识点。

有理数是什么范围

有理数的范围

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数的性质

(1)顺序性

对于任意两个有理数a、b,在ab三种关系中,有且惟独一种成立。

(2)封闭性

任意一对有理数,对应的和、差、积、商(0不为除数)仍为有理数。

(3)稠密性

任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。

有理数乘除运算法则

有理数乘法法则

(1)同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

(2)任何数与零相乘,都得零。

(3)几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。

(4)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

(5)几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把绝对值相乘。

有理数乘除法则

(1)除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。

(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。

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