中学知识：等腰直角三角形三边比例

等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。等腰直角三角形是一种特别的三角形，具有所有三角形的性质，两直角边相等，直角边夹向来角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

等腰直角三角形是特别的等腰三角形(有一个角是直角)，也是特别的直角三角形(两条直角边等)，因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质。等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。

等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形;三边比例为1:1:√2 的三角形是等腰直角三角形;底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形;有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。