中学知识：一次函数的奇偶性

一次函数的奇偶性是一次函数y=kx+b时b≠0,非奇非偶；b=0,奇函数。奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

首先推断一个函数的奇偶性要先看定义域是否关于y轴或原点对称,若否,就非奇非偶。一次函数定义域为R可推断奇偶性。

函数的奇偶性推断方法如下：

1.假设任意函数为y(x)。

2.将x=-x代入y(x)求出y(-x)的表达式。

3.将y(-x)的计算结果进行整合，推断整合后的结果是否等于-y(x)或y(x)。

4.若y(-x)=-y(x)，则函数为奇函数。

5.若y(-x)=y(x)，则函数为偶函数。

6.若y(-x)~=y(x)且y(-x)~=y(x)，则函数为非奇非偶函数。

既不关于原点对称也不关于y轴对称的就是非奇非偶。