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教育资讯:x的x次方求导 方法是什么

x的x次方的导能够用换元法,令y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y'=(x^x)(lnx+1)。

x的x次方求导 方法是什么

x的x次方求导

(x^x)'=(x^x)(lnx+1)

求法:令x^x=y

两边取对数:lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则:

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即:y'=(x^x)(lnx+1)

常用的导数公式

求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定延续。不延续的函数一定不可导。

常用导数公式:

1.C'=0(C为常数);

2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R);

3.(sinX)'=cosX;

4.(cosX)'=-sinX;

5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX;

10.(cscX)'=-cotX cscX。

来源:高三网

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