有理数无理数的知识点归纳图（有理数和无理数的区别有哪些）

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一、本质区别

任何有理数都可以写成两个整数之比。没有一个无理数可以写成两个整数之比。

补充：无限循环小数也可以写成两个整数之比，所以无限循环小数是有理数。

二.不同的范围

有理数集是整数集的扩展。在有理数集中，加、减、乘、除(除数不为零)四个运算可以畅通无阻地通过。无理数是指不能用实数范围内两个整数之比表示的数。简单来说，无理数在十进制中是无限无环小数。

三.不同的结构

有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的总称。无理数都是不是有理数的实数，而后者是由整数的比(或分数)组成的数。

四.不同的性质

有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中应用广泛。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计及相关学科等数学内容的基础。

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