勾股定理初中数学例题讲解（初中数学勾股定理常用公式）

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初中数学中勾股定理的定义

内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

表示法：如果直角三角形的两条直角边是A，B，斜边是C，那么。

勾股定理的由来：勾股定理又称商高定理，西方称之为勾股定理。在中国古代，直角三角形较短的直角边叫钩，较长的直角边叫股，斜边叫弦。早在3000多年前，周朝数学家商高就以“勾三、绞四、弦五”的形式提出了勾股定理。后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系是两个直角边的平方和。

勾股定理的知识点

1.两点之后只有一条直线。

2.两点之间最短的线段。

3.同角或等角的余角相等。

4.同角或等角的同余角相等。

5.过了一会儿，只有一条直线垂直于已知的直线。

6.在将直线外的一点与直线上的每个点连接起来的所有线段中，垂直线段最短。

7.平行公理通过直线外的一点，只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线平行于第三条直线，则两条直线相互平行。

9.等位置角相等，两条直线平行。

10.内部误差角相等，两条直线平行。

11.同一内角互补，两条直线平行。

勾股定理的逆定理

如果满足三角形A，B，C三条边的长度，那么这个三角形就是直角三角形，其中C是斜边。

勾股定理的逆定理是判断三角形是否为直角三角形的重要方法。它通过“将数字转化为形状”来确定三角形的可能形状。当应用这个定理时，两个小边的平方和可以与长边的平方和进行比较。如果它们相等，一个有A、B、C三条边的三角形就是直角三角形。如果，当，A，B，C三边的三角形是钝角三角形；如果，当，A，B，C三边的三角形是锐角三角形；

在定理中，a、b、c和只是一种表现形式，不能认为是唯一的。如果三角形的三条边是a，b，c，那么三角形的三条边是直角三角形，但是b是斜边。

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