三角函数诱导公式乐乐课堂（数学三角函数诱导公式大全）

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归纳公式

三角函数归纳法公式1:任意角度和-的三角函数值之间的关系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

三角函数归纳法公式2:设为任意角度， 的三角函数值与的三角函数值的关系：

sin( )=-sin

cos( )=-cos

tan( )=tan

cot( )=cot

三角函数归纳法公式3:-和的三角函数值之间的关系可以通过公式2和公式3得到：

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

三角函数归纳法公式4:设为任意角度，端边相同的同一三角函数的值相等：

sin(2k )=sin(kZ)

cos(2k )=cos(kZ)

tan(2k )=tan(kZ)

cot(2k )=cot(kZ)

三角函数归纳法公式5:利用公式1和公式3可以得到2-和的三角函数值之间的关系：

sin(2-)=-sin

cos(2-)=cos

tan(2-)=-tan

cot(2-)=-cot

三角函数归纳法公式6: /2 及3/2 的三角函数值与的关系：

sin(/2 )=cos

cos(/2 )=-sin

tan(/2 )=-cot

cot(/2 )=-tan

sin(/2-)=陪

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

sin(3/2 )=-cos

cos(3/2 )=sin

tan(3/2 )=-cot

cot(3/2 )=-tan

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

Cot(3/2-)=tan(高于kZ)

归纳公式的作用和用法

1.三角函数的函数归纳公式：任意角度的三角函数都可以转化为锐角三角函数。例如：

1、sin390=sin(360 30 )=sin30=1/2。

2、tan225=tan(180 45 )=tan45=1。

3、cos150=cos(90 60 )=sin60=3/2。

二、三角函数归纳法公式的用法：

1.公式1到公式5的函数名没有改变，但是公式6的函数名改变了。

2.公式1到5可以简单记录如下：函数名不变，符号在象限内。即 k 360 (k z)的三角函数值，& lt，180 ，360-，等于同名的的三角函数值，当视为锐角时，前面加一个原始函数值的符号。

3.对于k/2 (k z)的三角函数值，

当k为偶数时，得到的同名函数值，即函数名不变；

当k为奇数时，得到对应的余函数值，即sincos；cossin；棕褐色帆布床，帆布床棕褐色.(奇偶性不变)然后在前面把看作锐角时加上原函数值的符号。(符号见象限图)

三角函数归纳法公式

三角函数诱导记忆的公式：“即使是奇数也不会变，符号看象限”。

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