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基本知识点
一、定义和定义表达式
一般情况下，自变量x和因变量y之间有以下关系：y=ax 2bx c
(a、b、c为常数，a0，a决定函数的开启方向。在a0，开口方向为向上，a。
二次函数表达式的右边通常是二次三项式。
二.二次函数的三种表达式
通式：y=ax 2bx c (a、b、c为常数，a0)
点：y=a(x-h)2k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点：y=a(x-x)(x-x)[只有a(x，0)和B(x，0)与X轴相交的抛物线]
注：在相互转化的三种形式中，有以下关系：
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x，x=(-b b^2-4ac)/2a
抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴是直线x=-b/2a。
与抛物线对称轴的唯一交点是抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是Y轴(即直线x=0)。
2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b ^ 2)/4a)当-b/2a=0时，P在Y轴上；当=b 2-4ac=0时，p在x轴上。
3.二次系数A决定了抛物线的张开方向和大小。
当a0时，抛物线向上张开；当a0时，抛物线向下打开。|a|越大，抛物线的开口越小。
4.一阶系数B和二阶系数A共同决定了对称轴的位置。
当A和B的个数相同(即ab0)时，对称轴在Y轴的左边；
当A和B失号(即ab0)时，对称轴在Y轴的右边。
5.常数项C决定了抛物线与Y轴的交点。
抛物线与Y轴在(0，c)的交点
待定系数法求二次函数的解析公式
(1)当给定的条件是已知图像经过三个已知点或三对已知X和Y的对应值时，解析表达式可以设置为一般形式：
y=ax^2 bx c(a0).
(2)当给定条件为已知图像的顶点坐标或对称轴时，解析表达式可设为顶点：y=a (x-h) 2k (a 0)。
(3)当给定条件为图像与X轴两交点的坐标时，解析公式可设置为两个公式：y=a(x-x)(x-x)(a0)。
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