弦切角定理的推导（圆的弦切角定理及其推导过程总结）

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圆的切角定理及其推导过程

圆的弦切角定理

正切角的度数等于它夹住的圆弧的中心角的一半，等于它夹住的圆弧的圆周角。与圆相切的直线与圆中与圆相交的弦相交形成的角称为切角。

基于的圆切角定理的推导过程

已知直线PT在C点切圆O，BC和AC是圆O的弦。

证明：TCB=1/2BOC=BAC

证明：设圆心为O，连接OC和OB，

OCB=obc ocb=1/2*(180-BOC)

BOC=2BACOCB=90-BACBAC=90-OCB

再次TCB=90-OCBTCB=1/2BOC=BAC

综上所述：TCB=1/2BOC=BAC

圆的切线定理

1.垂直于切点的半径；穿过半径外端并垂直于该半径的直线是该圆的切线。

2.切线的确定方法：通过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。

3.切线的属性：

(1)通过切点并垂直于切点半径的直线是圆的切线。

(2)穿过切点并垂直于切线的直线必须穿过圆心。

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