勾股定理常用公式（勾股定理常用公式及证明方法）

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勾股定理公式及证明方法

简单勾股定理的证明方法如下：

制作八个全等的直角三角形，让它们的两个直角边为A和B，斜边为C，然后制作三个边为A、B和C的正方形，拼成两个正方形，如上图所示。

发现四个直角三角形，边长为A的正方形和边长为B的正方形正好可以组成边长为(A，B)的正方形。四个直角三角形和一个边长为C的正方形正好组成一个边长为(a，b)的正方形。

所以可以看出上面两个大方块面积相等。列出可用的公式：

a2 b2 4*1/2ab=c2 4*1/2ab

可用整理：a2 b2=c2

勾股定理的常见应用

工程师更常使用毕达哥拉斯定理。例如，农村房屋的屋顶结构可以用勾股定理来计算。毕达哥拉斯定理也应该用于设计工程图纸。他们中的大多数人在寻找与圆和三角形相关的数据时可以使用勾股定理。

现在举个例子：测量问题。

老师让学生测量学校旗杆的高度。

发现小明旗杆顶端的绳子挂在地上后多了1米。当他把绳子的下端拉开5m时，发现绳子的下端刚好碰到地面。你能帮小明找出旗杆的高度吗？

分析：根据问题的意思，旗杆和地面可以看作是以绳子为斜边的直角三角形的右边。首先设定绳子的长度，然后用勾股定理列出方程求解。如图1所示，如果绳子AB的长度为x-1) m，那么旗杆的高度AC为(x-1)m，在RtABC中，AC2BC2=AB2，即(x

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