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大家好，小初来为大家解答以上初中数学定理有哪些的问题，小初也是到网上收集了一些相关的信息，那么下面分享给大家一起了解下吧。
1.点、线和角度
点定理：只有一条直线通过两点。
点定理：两点之间的线段最短。
角度定理：同角或等角的余角相等。
角定理：同角或等角的同余角相等。
直线定理：一个点后只有一条与已知直线垂直的直线。
直线定理：在连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。
2.三角形内角定理
定理：三角形两边之和大于第三边。
推论：三角形两边之差小于第三边。
三角形内角和定理：三角形三个内角之和等于180。
3.几何平行度
平行定理：通过直线外的一点后，只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线平行于第三条直线，则两条直线相互平行。
证明两条直线的平行定理：同一角度相等，两条直线平行；内交错角相等，两条直线平行；与侧面内角互补，两条直线平行。
两条直线平行的推论：两条直线平行，同一个角度相等；两条直线平行，交错角相等；两条直线平行且与侧内角互补。
4.全等三角形判断
定理：全等三角形对应的边和角相等。
边定理(SAS):两个三角形有两条边，它们的夹角全等。
角定理：两个三角形有两个角，它们的边是全等的。
推论(AAS):有两个角并且其中一个角对应于两个三角形的同余的对侧。
边边定理：两个三边相等的三角形是全等的。
斜边和直角边定理(HL):两个有斜边和一个直角边的直角三角形是全等的。
5.等腰三角形性质
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边等角)。
推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边，与底边垂直。
等腰三角形顶角平分线、底边中线和底边高度重合。
等腰三角形的判定定理：如果三角形的两个角相等，则两个角的对边相等(等角等边)。
6.角的平分线
定理1:角的平分线上的点与角的两边的距离相等。
定理2:与一个角的两边距离相等的点在角的平分线上。
角的平分线是与角的两边距离相等的所有点的集合。
7.多边形内角和定理
定理：四边形内角之和等于360；四边形的外角之和等于360。
多边形内角和定理：n-多边形内角和等于(n-2) 180。
推论：任意多边形的外角之和等于360。
8.对称定理
定理：线段的垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。
逆定理：在线段的垂直平分线上，距离线段两个端点距离相等的点。
线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端等距离的所有点的集合。
定理1:关于一条线对称的两个图形是全等的。
定理2:如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是连接相应点的直线的垂直平分线。
定理3:两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点位于对称轴上。
逆定理：如果连接两个图形对应点的直线垂直除以t
2.平行四边形的对边相等。
3.平行四边形的对角线是等分的。
推论：夹在两条平行线之间的平行线段是相等的。
平行四边形判定定理：
1.两组对角相等的四边形是平行四边形。
2.两边相等的两组四边形是平行四边形。
3.对角线等分的四边形是平行四边形。
4.一组对边相等的平行四边形就是平行四边形。
1.平方定理
正方形的性质定理1:正方形的四个角都是直角，四个边都相等。
正方形的性质定理2:一个正方形的两条对角线相等，并且垂直平分，每条对角线平分一组对角线。
12.矩形定理
矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角。
矩形性质定理2:矩形的对角线相等。
矩形判断定理1:三个直角的四边形是矩形。
矩形判断定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。
13.钻石定理
钻石性质定理1:钻石的四个边都相等。
定理2:菱形的图相互垂直，每条对角线平分一组对角线。
菱形面积=对角线
菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。
菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
14、中心对称定理
定理1：关于中心对称的两个图形是全等的。
定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
15、等腰梯形性质定理
等腰梯形性质定理：
1.等腰梯形在同一底上的两个角相等。
2.等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：
1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
2.对角线相等的梯形是等腰梯形。
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
16、中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h。
17、相似三角形定理
相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。
相似三角形判定定理：
1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)。
2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)。
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)。
相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
性质定理：
1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
18、三角函数定理
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
19、圆的定理
定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆。
定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧。
推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧。
推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
定理：
1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线。
3.圆的切线垂直经过切点的半径。
4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心。
5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
6.圆的外切四边形的两组对边的和相等。
7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆。
8.两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等。
20、比例性质定理
比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d。
合比性质：如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d。
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