求三角函数的最小正周期公式（求三角函数最小正周期的方法）

大家好，小初来为大家解答以上求三角函数最小正周期的方法的问题，小初也是到网上收集了一些相关的信息，那么下面分享给大家一起了解下吧。

1.定义方法

概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定给定函数的最小正周期。

1.求函数y的最小正周期=|sinx| |cosx|。

=|-sinx| |cosx|

=|cos(x /2)| |sin(x /2)|

=|sin(x /2)| |cos(x /2)|

=f(x /2)

对于域中的每一个x，当x增加到x /2时，函数值重复出现，所以函数的最小正周期为/2。(如果f(x ^ T)=f(x)，那么T称为f(x)的周期)。

2.公式法

这类问题是一类通过三角函数的常数变形转化为角度的函数形式，用公式求解，其中求余弦函数最小正周期的公式为T=2/||，正余切函数T=/||。

函数f(x)=Asin(x )和f(x)=Acos(x )(A0，0)的最小正周期都是；函数f(x)=Atan(x )和f(x)=Acot(x )(A0，0)的最小正周期都是。利用这个结论，我们可以直接求出一类像y=Af(x )(A0，0)这样的三角函数的最小正。

3.最小公倍数法

由三角函数的代数和组成的三角函数公式，可以先求出每个可加函数的最小正周期，再求出所有周期的最小公倍数。

注： (1)分数的最小公倍数的解是：(每个分数分子的最小公倍数)(每个分数分母的最大公约数)。

(2)正弦函数和余弦函数的区别不能用最小公倍数法。

4.身份转换方法

概念：通过恒等式变换，将给定的函数转化为一个简单的情况，然后通过定义、公式或镜像法计算最小正周期。

5.镜像法

希望通过这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。