复数的基本定义（复数的定义是什么）

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复数的定义

我们把Z=A BI(A和B都是实数)形式的数称为复数，其中A称为实部，B称为虚部，I称为虚部。当Z的虚部等于零时，Z常被称为实数。当Z的虚部不等于零，实部等于零时，Z常称为纯虚数。复域是实域的代数闭包，即任何复系数多项式在复域中都有根。

复数最早是由意大利米兰学者卡丹在16世纪提出的。经过达朗贝尔、德莫伊弗、欧拉、高斯等人的工作，这一概念逐渐被数学家所接受。

复数的四种运算

第：条(甲、乙、丙、丁)款；

减法规则：(a bi)-(c di)=(a-c)(B- d)I；

乘法规则：(a bi)(c di)=(AC-BD)(BC ad)I；

第： (a bi)分部规则(c di)=[(AC BD)/(c d)][(BC-ad)/(c d)]

复数的几何意义

(1)复平面、实轴和虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a bi(a，bR)可以用点Z(a，b)来表示。这个建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的所有点代表实数，虚轴上的所有点代表除原点以外的纯虚数。

(2)复数的几何意义：复数C的集合与复平面上的所有点一一对应。

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