初中三角函数知识点总结百度文库（初中三角函数知识点总结）

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三角函数概念

三角函数是基本初等函数之一，它以角度为自变量，角度对应任意角度的端边与单位圆的交点坐标或其比值为因变量。也可以由与单位圆相关的各种线段的长度等效定义。三角函数在研究三角形、圆等几何形状的性质中起着重要作用，也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的值被推广到任意实值甚至复值。

三角函数的半角公式

sin(A/2)=((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1 cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1 cosA))

三角函数角度加倍公式

Sin2A=2SinA*CosA

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

锐角三角形函数的定义

锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、余切(cot)、割线(sec)和余切(csc)都称为锐角A的三角函数。

正弦：对边是斜边，即Sina=A/C。

余弦(cos):邻边优于斜边，即COSA=B/C。

切线(tan):对侧比邻侧好，即Tana=A/B。

Cot (cote):相邻边与边比较，即cota=b/a。

Sec:斜边大于邻边，即seca=c/b。

割线：斜边比较边，即CSCA=C/A

三角函数的通用公式

sin=2tan(/2)/[1tan^2(/2)]

cos=[1-tan^2(/2)]/[1tan^2(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]

三角乘积和差公式

sincos=(1/2)[sin()sin(-)]

cossin=(1/2)[sin()-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos()cos(-)]

sinsin=-(1/2)[cos()-cos(-)]

sinsin=2 sin[()/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[()/2]sin[(-)/2]

coscos=2cos[()/2]cos[(-)/2]

积和差的记忆公式

积和差得到和和差，余弦要后面加；同音函数取正弦，正弦的乘法取负号。

解释：

(1)积分和差的最终结果是和或差；

(2)如果两项相乘，后者是cos项，则积分和差的结果是两项的相加；如果不是，结果是两项相减；

(3)如果两项相乘，一项是sin，另一项是cos，那么积和差结果都是sin项；

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