初二数学上册知识点归纳华师大版（初二数学上册知识点归纳）

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三角知识概念

1.三角形：由三条不在同一条直线上的线段按顺序首尾相连组成的图形称为三角形。

2.三边关系：三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

3.高度：从三角形的一个顶点到其对边所在的直线做一条垂直线。顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高度。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和其对边中点的线段称为三角形的中线。

5.角平分线：三角形内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

7.多边形：在平面中，由一些首尾相连的线段组成的图形称为多边形。

8.多边形内角：多边形两相邻边形成的角称为其内角。

9.多边形的外角：多边形的一条边与其相邻边的延长线形成的角称为多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。

11.正多边形：在平面上，等角等边的多边形称为正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠的多边形完全覆盖平面的一部分称为用多边形覆盖平面。

13.公式和属性：

(1)三角形内角之和：三角形内角之和为180。

(2)三角形外角的性质：

性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

属性：三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。

(3)多边形内角和的公式：多边形内角之和等于180。

(4)多边形外角之和：多边形外角之和为360。

(5)多边形的对角线数：可以从多边形的一个顶点画一条对角线，将多边形分成三个三角形。侧面形状有斜线。

位置和坐标

1.确定位置

在一个平面上，通常需要两个数据来确定一个物体的位置。

2.平面直角坐标系

意义：在一个平面内，两个原点相同的正交轴构成一个平面直角坐标系。

(2)通常，两个数轴分别放置在水平和垂直位置，向右和向上的方向分别是两个数轴的正方向。横轴称为X轴或横轴，纵轴称为Y轴和纵轴，两者统称为坐标轴，它们共同的原点O称为直角坐标系原点。

建立平面直角坐标系，平面内的点可用一组有序实数对表示。

在平面直角坐标系中，两个坐标轴将坐标平面分为四个部分，右上部分称为第一象限，其余三个部分称为第二象限、第三象限、第四象限逆时针，坐标轴上的点不在任何一个象限。

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，只有一个与之对应的有序实数对(即该点的坐标)；反之，对于任意有序实数对，平面上只有一个点与之对应。

3.轴对称和坐标变化

关于X轴对称的两点坐标，横坐标相同，纵坐标相反；关于Y轴对称的两点坐标纵坐标相同，横坐标相反。

数据分析

1.平均的

(1)一般来说，对于n个数字x1x2.xn，我们称之为(x1x2.xn)这n个数字的算术平均值，简称平均值记录为。

在实际问题中，一组数据中每个数据的“重要性”可能不是最重要的

中位数：一般按大小顺序排列n个数据，中间数据(或两个中间数据的平均值)称为这组数据的中位数。

一组数据中出现频率最高的数据称为这组数据的模式。

平均值、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量。

计算平均值时，所有数据都参与运算，可以充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受到极值的影响。

中位数的优点是计算简单，受极值影响小，但不能充分利用所有数据信息。

当每个数据的重复次数大致相等时，模式往往没有特殊意义。

3.从统计图中分析数据的集中趋势。

4.数据分散程度

在现实生活中，人们除了关注数据的集中趋势外，更关注数据的分散程度，即他们对集中趋势的偏离程度。一组数据(称为范围)中最大数据和最小数据之间的差异是描述数据分散程度的统计量。

数学上，数据离散程度也可用方差或标准差来描述。

方差是每个数据与平均值之差的平方的平均值。

其中x1，x2.xn均值，s2为方差，标准差为方差的算术平方根。

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