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数轴知识点
1.数轴:数字由直线上的一点表示,称为数轴。(画一条直线,取直线上任意一点代表数字0。这个零点叫原点,指定直线从原点向右或向上正方向;选择适当的长度作为在数轴上取点的单位长度。)
2.数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
3.相反的数字:只有两个符号不同的数字叫做相反的数字。0的倒数仍然是0。
4.绝对值:正数的绝对值就是它本身,负数的绝对值就是它的倒数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值越大越小。
平行线
1.在同一个平面上,如果两条直线之间没有交点,那么这两条直线相互平行,标记为ab。
2.平行公理:在直线外经过一点后,只有一条直线与这条直线平行。
3.如果两条直线平行于第三条直线,那么这两条直线相互平行。
4.判断两条直线平行度的方法:
(1)两条直线被第三条直线切割。如果同余角相等,则两条直线平行。简单来说,等腰角相等,两条直线平行。
(2)两条直线被第三条直线切割。如果内部误差角相等,则两条直线平行。简单来说:内部位错角相等,两条直线平行。
(3)用第三条直线切割两条直线。如果两条直线与侧内角互补,则两条直线平行。简单来说就是与侧面内角互补,两条直线平行。
有理数
1.有理数:由整数和分数组成的数。包括正整数、0、负数、正数和负数。可以写成两个整数之比。(无理数是不能写成两个整数之比的形式。写成十进制形式,小数点后的数字是无穷无尽的。例如)
2.整数:正整数,0,负整数,统称整数。
3.评分:正面评分和负面评分。
4.有理数的加法和减法:
(1)先确定符号,再计算绝对值。
(2)加法规则:同号加同数,绝对值相加。加不同的符号,取绝对值较大的加数的符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值。两个相反的数字加起来等于0。用0加减一个数,你还是得到这个数。
(3)加法交换律:a b=b a两个数相加,交换加数的位置,并保持不变。
(4)相加组合定律:(a b) c=a (b c)三个数相加,前两个数先相加,或者后两个数先相加,和不变。
(5)a-b=a (-b)减去一个数等于加上这个数的反数。
5.有理数的加减乘除混合算法
(1)先乘方,再乘除,最后加减。
(2)对等操作,从左到右。
(3)如果有括号,先在括号内做操作,依次按括号、括号、大括号。
6.有理数乘法:
(1)将两个数相乘,带正负号,绝对值相乘。
(2)任意数乘以0,乘积为0。示例:01=0
(3)乘积为1的两个有理数互为倒数,零不互为倒数。
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