初一数学有理数的概念表（初一数学有理数的概念是什么）

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有理数的概念

有理数是指两个整数之比。有理数是一组整数和分数。整数也可以看作是分母为1的分数。有理数的小数部分是有限或无限循环数。

有理数是实数的紧子集：每个实数都有一个任意接近的有理数。一个相关的性质是，只有有理数可以转化为有限连通分数。根据它们的顺序，有理数有一个有序的拓扑。有理数是实数的(稠密)子集，因此它同时具有子空间拓扑。

有理数集

有理数集，即所有有理数的集合，用粗体字母q表示，有理数集是实数集的子集。有理数集是无限集，没有最大值和最小值。有理数集是一个可以进行四次运算的域(除数为0的除外)，对于这些运算，下列运算法则成立(A、B、C等)。全部代表任意有理数):

1.加法的交换律：[a b=b a]

2.加法的结合律：[a (b c)=(a b) c]

3.有加法的单位元素0，所以[0 a=a 0=a=a]

4.对于任意有理数A，都有一个加法逆元，表示为-a，这样[a (-a)=(-a) a=0]

5.乘法的换向定律：[ab=ba]

6.乘法的结合律；【a(b)c)=(a b)c】

7.乘法的分布规律：[a(b c)=ab ac]

8.乘法有单位元1，所以对于任意有理数A，都有[1a=a1=a]

9.对于不是0的有理数A，有乘法1/a的逆元素，这样[1/aa=a1/a=1]

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