初中数学什么是有理数（初中数学有理数的概念是什么）

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有理数的概念

有理数是“数与代数”领域的重要内容之一，在现实生活中应用广泛。是继续学习实数、代数表达式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计及相关学科等数学内容的基础。数学上，有理数是整数A和正整数B的比值，例如3/8，一般规律是A/B。

0也是一个有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可以看作分母为1的分数。有理数的小数部分是有限或无限循环数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限无环数。

数轴是学习数学的重要模型，也是“数形结合”的重要体现。数轴是一条可以无限延伸到两端的直线。数轴的三要素：原点、单位长度、正方向是根据实际需要“指定”的。通常选择右边的方向作为数轴的正方向。任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

有理数的性质

1.顺序

对于任意两个有理数A和B，在三个关系ab中，a=b和ab，一个且只有一个成立。

如果是ab，那就是ba。(不平等的对立面)

如果ab，bc，那么ac。(不等传递性)

如果a=b，b=c，那么a=c(等传递性)

如果a=b，那么b=a(相等自反性)

2.加减乘除(0不是除数)

那么四个运算的闭包，也就是任意一对有理数，对应的和、差、积、商(0不是除数)仍然是有理数。

3.密度，即任意两个有理数之间有无穷多个有理数。

有理数的分类

有理数分为两类：整数和分数。

整数可以分为正整数、负整数和0。

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