二次函数的图像和性质总结（二次函数的图像和性质）

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二次函数的定义和概念

一般形状为y=axbx c (a 0) (a、b、c为常数)的函数称为二次函数，其中a为二次系数，b为线性系数，c为常数项。x是自变量，y是因变量。等号右边独立变量的最大度是2。

注：“变量”不同于“未知”。不能说“二次函数是指未知度最高的多项式函数是二次的”。“未知”只是一个数字(具体值未知，但取值只有一个)，“变量”可以取一定范围内的任意值。“未知”的概念适用于方程(函数方程和微分方程都是未知函数，但无论是未知函数还是未知函数，一般都是指一个数或函数——会遇到特殊情况)，但函数中的字母代表变量，意义不同。从函数的定义也可以看出两者的区别。

和图像属性。

1.函数y=ax2的图像和性质(a不等于0)

用表格和表格中各组的对应值作为点的坐标，对点进行追踪，然后用平滑曲线依次连接，得到函数y=x2的图像。这个图像叫做抛物线函数y=x2的图像，简称抛物线y=x2。这个抛物线是关于Y轴对称的。我们称Y轴为抛物线y=x2的对称轴和抛物线的焦点，称为抛物线的顶点。

2.函数y=ax2 bx c(a不等于0)的图像和性质

抛物线y=ax2 bx c的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b2/4a)，对称轴方程为x=-b/2a。当a >时。0，抛物线的开口向上，无限向上延伸。当a & lt0，抛物线的开口向下，无限向下延伸。

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