初中三角函数公式大全百度（初中三角函数和差公式）

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和差公式

sincos=(1/2)[sin()sin(-)]

cossin=(1/2)[sin()-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos()cos(-)]

sinsin=-(1/2)[cos()-cos(-)]

sinsin=2 sin[()/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[()/2]sin[(-)/2]

coscos=2cos[()/2]cos[(-)/2]

和差积公式

sinsin=2 sin[()/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[()/2]sin[(-)/2]

coscos=2cos[()/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[()/2]sin[(-)/2]

和差积公式的推导过程

首先我们知道sin(a-b)=Sina * cosb cosa * sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb。

我们将两个公式相加，得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb

因此，sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

同样，如果我们减去这两个公式，我们得到cosa * sinb=(sin(a-b)-sin(a-b))/2。

同样，我们也知道cos(a b)=cosa*cosb-sina*sinb，COS (A B)=COSA * COSB SINA * SINB。

因此，通过将这两个公式相加，我们可以得到cos(a b) cos(a-b)=2cosa*cosb。

因此，我们得到cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2。

同样的，通过减去这两个公式，我们得到Sina * Sinb=-(COS(AB)-COS(A-B))/2。

这样，我们得到了四个积分和差分公式：

sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

cosa * sinb=(sin(a-b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

Sina * sinb=-(cos(a-b)-cos(a-b))/2

用四个积差公式，我们可以得到四个积差公式，只需要一次变形。

我们在上面四个公式中把a-b设为X，把a-B设为Y，那么a=(x y)/2，B=(x y)/2。

通过用X和Y分别表示A和B，我们可以得到四个和差积公式：

sinx siny=2 sin((x-y)/2)* cos((x-y)/2)

sinx-siny=2co((x-y)/2)* sin((x-y)/2)

cosx cosy=2co((x-y)/2)* cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x-y)/2)* sin((x-y)/2)

两个角度和差的三角函数公式

sin()=sin陪+陪陪

sin(-)=sin陪-陪陪

cos( )=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

tan( )=(tan tan)/(1-tan tan)

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