勾股数据有哪些规律（勾股数有哪些规律）

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毕达哥拉斯数的常见形式

(1)(3,4,5),(6,8,10)……

3n，4n，5n(n是正整数)

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

2n 1，2n 2 2n，2n 2 2n 1 (n是正整数)

(3)(8,15,17),(12,35,37)……

2 2 * (n 1)、[2 (n 1)] 2-1、[2 (n 1)] 2 1 (n为正整数)

(4) M 2-N 2，2MN，M 2 N 2 (M和N是正整数，MN)

毕达哥拉斯数定律

第一类：当a是大于1的奇数2n 1时，b=2n2n，c=2n2n1。

其实就是把A的平方数拆分成两个连续的自然数，比如n=1时(A，b，c)=(3，4，5)，n=2时(A，b，c)=(5，12，13)。

第二类：当a是大于4的偶数2n时，b=n-1，c=n-1。

也就是说，A的一半的平方分别减1加1，例如n=3 (a，b，c)=(6，8，10)时，n=4 (a，b，c)=(8，15，17)时。

钩数公式

(1)奇数数组公式：平方并拆分成两个连续的数字。

5 ^ 2=25，25=12 ^ 13，所以5，12和13是一组毕达哥拉斯数字。

7 ^ 2=49，49=24 ^ 25，所以7，24，25是一组毕达哥拉斯数。

9 ^ 2=81，81=40 ^ 41，所以9，40，41是一组毕达哥拉斯数。

(2)偶数组公式：将正方形的一半分成两个数，相差2。

8 ^ 2=64，64/2=32，32=15 ^ 17，所以8，15，17是一组毕达哥拉斯数。

10 ^ 2=100，100/2=50，50=24 ^ 26，所以10，24，26是一组毕达哥拉斯数字。

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