初三数学重点知识点整理归纳（初三数学知识点整理归纳）

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旋转的相关知识点

1.旋转的定义：图形围绕某个o旋转一个角度的图形变换称为旋转。o叫旋转中心，旋转的角度叫旋转的角度。如果图上的点A旋转成点A’，那么这两个点被称为这个旋转的对应点。

2.旋转的本质：

(1)对应点与旋转中心的距离相等；

(2)连接对应点与旋转中心的线段的夹角等于旋转角；

(3)旋转前后的图形一致性。

3.映射：

画旋转图形时，要把握好旋转中心和旋转角度两个要素。确定旋转中心的关键是看图形的某一点在旋转过程中是“动”还是“不动”，固定点就是旋转中心。确定旋转角度的方法是根据已知的条件确定一组对应的边，开始边和结束边之间的角度就是旋转角度。

映射步骤：

(1)将图形中的每个关键点与旋转中心连接起来；

(2)根据需要将连接线绕旋转中心旋转一定角度(旋转角度)；

(3)截取关键点到转角一侧旋转中心的距离，得到各点对应的点；

(4)连接得到的对应点。

二次函数

(1)二次函数的三种表达式

二次函数的通式是：y=axbx c (a 0)。

二次函数的顶点：y=a (x-h) k顶点坐标为(h，k)

二次函数的交点：y=a (x-x) (x-x)函数和图像在(x，0)和(x，0)相交

(2)二次函数的性质

(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴是直线x=-b/2a。

(2)二次系数A决定抛物线的张开方向和大小。

(3)一阶系数B和二阶系数A共同决定了对称轴的位置。

(4)常数项C决定了抛物线与Y轴的交点。抛物线与Y轴相交于(0，c)。

(3)二次函数的对称轴公式

二次函数图像是一个轴对称图形。对称轴是直线x=-b/2a。

对称轴和二次函数图像之间的唯一交点是二次函数图像的顶点p。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是Y轴(即，直线x=0)。

a和B的个数相同，对称轴在Y轴左侧；

a和B符号不同，对称轴在Y轴的右侧。

中心对称和中心对称图形

1.中心对称：将图形围绕某一点旋转180。如果它能与另一个图重叠，那么这两个图关于这个点对称或中心对称，这被称为对称中心。这两个图中对应的点称为关于中心的对称点。

2.中心对称的两个基本性质：

(1)对于具有对称中心的两个图形，由对称点连接的线段都经过对称中心，并被对称中心等分。

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。

3.中心对称图形

将一个图形围绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能与原图形重合，那么这个图形称为中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

圆的必备知识点

(1)圆

在平面上，一条由一个运动点绕着某一点和某一长度旋转一段距离而形成的闭合曲线叫做圆。一个圆有无数对称轴。

(二)圈子的相关特征

1.直径

连接圆心与圆上任意一点的线段称为半径，字母为r。

两端在圆上穿过圆心的线段称为直径，字母表示为d。

直径的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。

2.线

连接圆中任意两点的线段称为弦。同一个圆中最长的弦是直径。与.的直线

圆心上顶点的角度称为中心角。

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