八上数学知识点总结框架（八上数学知识点总结）

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三角知识概念

1.三角形：由三条不在同一条直线上的线段首尾相连组成的图形称为三角形。

2.三边关系：三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

3.高度：从三角形的一个顶点到其对边所在的直线做一条垂直线。顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高度。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和其对边中点的线段称为三角形的中线。

5.角平分线：三角形内角的平分线与角的对边相交，角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

7.多边形：在平面中，由一些首尾相连的线段组成的图形称为多边形。

8.多边形内角：多边形相邻两条边形成的角称为其内角。

9.多边形的外角：多边形的一条边与其相邻边的延长线形成的角称为多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。

11.正多边形：在平面上，等角等边的多边形称为正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠的多边形完全覆盖平面的一部分称为用多边形覆盖平面。

线性函数

一.定义

1.在按照一定规律变化的过程中，数值变化量是一个变量，常数始终不变。

2.一般在一个变化过程中，如果有两个变量X和Y，并且对于X的每个确定值，Y都有一个唯一的确定值与之对应，那么X就是一个自变量，Y就是X的函数，如果x=a时y=b，那么B就是自变量为a时的函数值。

3.一般来说，形状为y=kx[k为常数，k0]的函数称为正比例函数，其中k称为比例系数[一个数与一个自变量的乘积]。

4.形状为y=kx b[k，b为常数，k0]的函数称为线性函数。

二.焦点

1.自变量：的取值范围

(1)代数表达式类型y=3x 1-所有实数；

(2)分数型——使分母不为零；

(3)根式——使平方根的个数不为负；

(4)综合型。

2.制作功能图像的一般步骤：

(1)清单；

(2)跟踪点。

(3)连接。

3.一般情况下，正比例函数y=kx[k为常数，k0]的图像是一条穿过原点的直线，我们称之为直线y=kx。k0出现时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二个第四象限，Y随着x的增大而减小。

实数知识点

一.定义

1.一般来说，如果一个正数X的平方等于A，即x2=a，那么这个正数X叫做A的算术平方根，A叫做平方根。

2.一般来说，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次根，求一个数的平方根的运算叫做平方根。

3.一般来说，如果一个数的立方根等于A，那么这个数叫做A的立方根或立方根，求一个数的立方根的运算叫做发端。

4.任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。任何有限小数或无限循环小数也是有理数。

5.无限非循环小数也叫无理数。

6.有理数和无理数统称为实数。

7.数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中有序实数对之间也存在一一对应关系。

二.焦点

1.平方根和平方根是逆运算，

2.正数有两个平方根，两个平方根是相反的，其中正平方根是这个数的算术平方根。

3.当th的小数点

2.0，1的算术平方根是本身；0的平方根是0，负数没有平方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

3.有根符号的无理数的整数倍或分数仍是无理数；如果开方后带根符号的数是有理的，则是有理的；任何有理数都可以写成分数。

轴对称

一.定义

1.如果一个图形沿着一条直线折叠，并且直线两边的部分可以相互重叠，这个图形称为轴对称图形。这条直线是它的对称轴。我们还说这个图形关于这条直线是对称的。

2.沿着某条直线折叠图形。如果能和另一个图形重叠，那么就说这两个图形关于这条直线是对称的。这条直线叫做对称轴，折叠的重叠点就是对应点，称为对应点。

3.穿过线段中点并垂直于该线段的直线称为该线段的垂直平分线。

如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是由任意一对对应点连接的线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴是由任意一对对应点连接的线段的垂直平分线。

5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

二.重点

1.把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形。

2.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称。

3.垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

4.垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

5.如何做对称轴:如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此,我们只要找到一对再对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。

同样,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴。

6.轴对称图形的性质:对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化。

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