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相贯线和平行线
1.交叉线
在同一平面上,两条直线之间有两种位置关系:相交和平行。如果两条直线只有一个公共点,则称它们相交。
2.垂直线
当两条直线相交形成的四个角中有一个是直角时,即两条直线相互垂直,其中一条称为另一条直线的垂线,交点称为垂足。
3.等位置角
两条直线A、B被第三条直线C切割(或A、B与C相交)。在切割线C的同一侧,切割两条直线A、B同一侧的角度。我们称这两个角为等腰角。
4.内部误差角
两条直线由第三条直线切割,两个角在切割线的两侧,夹在两条切割直线之间。具有这种位置关系的对角线称为内位错角。
5.同侧内角
两条直线被第三条直线切割,位于切割线同一侧且在切割线内的两个角称为同侧内角。
6.平行线
在几何中,两条从不相交(也从不重合)于同一平面的直线称为平行线。
平行线的性质:两条直线平行,位置角相同;两条直线平行,内部交错角相等;两条直线平行,与侧内角互补。
7.翻译
平移是指图形上的所有点在同一平面内沿直线方向移动相同的距离。这种图形运动被称为图形翻译,简称翻译。
知识要点
1.有序数对:由两个有序数A和B组成的数对称为有序数对,记录为(A,B)。
2.平面直角坐标系:在平面上,两个原点相同的正交轴构成一个平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点:水平数值轴称为X轴或横轴;垂直数轴称为Y轴或垂直轴;两个坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。
4.坐标:对于平面上的任意点P,通过P分别垂直于X轴和Y轴,垂足分别在X轴和Y轴上,对应的数字A和B分别称为点P的横坐标和纵坐标,记录为P (a,B)。
5.象限:平面被两个坐标轴分成四个部分。右上部分称为第一象限,第二象限、第三象限、第四象限依次称为逆时针。坐标轴上的点不在任何象限内。
6.各象限点的坐标特征第一象限点:横坐标0,纵坐标0;第二象限点:横坐标0,纵坐标0;第三象限点:横坐标0,纵坐标0;第四象限点:横坐标0,纵坐标0。
7.坐标轴上点的坐标特征X轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;X轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;Y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;Y轴负半轴上的点:水平坐
0,纵坐标0;坐标原点:横坐标0,纵坐标0。(填写""、""或"=")
8.点P (a,b)到X轴的距离为|b|,点P(a,b)到Y轴的距离为|a|。
9.对称点的坐标特征对于X轴对称的两点,横坐标相等,纵坐标相反;对于Y轴对称的两点,纵坐标相等,横坐标相反;原点对称的两点,横坐标和纵坐标分别相反。
10.点p (2,3)到x轴的距离为:到Y轴的距离为;关于X轴对称的P (2,3)的点坐标为(,关于Y轴对称的点P (2,3)的点坐标为(,)。
11.如果两点的横坐标相同,则通过这两点的直线平行于Y轴,垂直于X轴;我
12.平行于X轴的直线上各点的纵坐标相同;平行于Y轴的直线上各点的横坐标相同;第一和第三象限角平分线上各点的横坐标和纵坐标相同;第二和第四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标彼此相反。如果点P(a,b)在第一和第三象限角的平分线上,则点P的横坐标与纵坐标相同,即a=b;如果点P(a,b)在第二和第四象限角的平分线上,那么点P的横坐标和纵坐标是相反的,即a=-b b。
13.表示点(或物体)位置的方法:首先,准确、恰当地建立平面直角坐标系;二是正确书写物体或一个地方所在点的坐标。选择不同的坐标原点,平面直角坐标系不同,而同一点的坐标也不同。
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