一元二次方程解法应用题（一元二次方程的解法总结）

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一阶二次方程有哪些解？

1.因为4的平方根是2，所以方程x2=4的根是x1=2，x2=-2。像这样求解一元二次方程的方法叫做开平方法。

注意：

等号的左边是数字的平方，等号的右边是常数。

(2)降阶的本质是将一个一元的二次方程转化为两个一元的线性方程。

方法是根据平方根的含义进行平方。

2.通过因式分解，将一元二次方程转化为两个一阶因子的乘积等于零的形式，从而将一元二次方程的求解问题转化为一元二次方程的求解问题。像这样求解一元二次方程的方法叫做因式分解。

因式分解法求解一元二次方程的一般步骤如下：

(1)移动项，使方程的右侧为零；

将方程的左侧转化为两个一元线性方程的乘积；

分别使各因子为零；

括号中的X，它们的解都是原方程的解。

3.解一元二次方程时，只要将方程转化为通式ax2 bx c=0(a0)，若b2-4ac0，则可将A、B、C的值代入根式，求出方程的实根；如果B2-4ac & lt；0，那么原始方程没有实根。这种求解一元二次方程的方法叫做公式法。

注：一元二次方程的根公式适用于方程系数为有理数、实数、复数或任意数的领域。二次方程中的判别式：=b2-4ac应理解为“两个数相乘后的任意一个，如果有的话”。在一些数字字段中，一些数值没有平方根。

一元二次方程的判别公式

二次方程根的判别式(=b2-4ac)可以用来判断方程的根。

二次方程ax bx c=0(a不等于0)的根与根的判别式有如下关系：=b2-4ac

当0时，方程有两个不等的实根；

当=0时，方程有两个相等的实根；

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