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初中数学概率公式
1.概率加法
定理:设A和B是互不相容的事件(AB=),那么:P(AB)=P(A) P(B)。
1.推论:假设A1、A2、…和An互不相容,那么:p (A1A2 … an)=p (A1) p (A2) … p (an)。
推论:设A1,A2,An构成一个完整的事件组,那么:P(A1 A2.An)=1。
推论:p (a) 1-p (a),a是事件a的相反事件。
推论:如果B包含A,那么P (b-a)=P (b)-P (a)。
推论5(广义加法公式):对于任意两个事件A和B,都存在p (a b)=p (a) p (b)-p (ab)。
2.乘法公式
P(AB)=P(A)P(B | A)=P(B)P(A | B);
晋升:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)。
计算概率的几种方法
一、列表法计算概率
1.列表方法
通过列表分析和求解某些事件概率的方法称为列表法。
2.列表法的应用场合
当一个实验中需要设计两个因素,且可能的结果数量较多时,为了不遗漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
二、概率树图法
1.树形图法
也就是说,一个事件的所有可能结果都是通过列树图列出的,计算其概率的方法称为树图法。
2.用树形图法寻找概率的条件。
当一个实验要设计三个或三个以上的因素时,使用列表法是不方便的。为了不遗漏地列出所有可能的结果,通常使用树形图方法来计算概率。
第三,用频率来估计概率
1.使用频率估计概率
在同样的条件下,做大量的重复实验,利用一个随机事件的频率逐渐稳定到某个常数,从而估计出这个事件发生的概率。
2.在统计学中,通常用简单的测试方法代替实际操作中复杂的测试来完成概率估计,这种测试称为模拟实验。
3.随机数
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