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大家好，小初来为大家解答以上人教版七年级上册数学知识点整理的问题，小初也是到网上收集了一些相关的信息，那么下面分享给大家一起了解下吧。
一、代数表达式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的公式。单个数字或字母也称为单项式。
2.单项式的系数和次数：单项式中的数值因子，称为单项式的系数；单项式中所有字母的指数之和称为单项式的度数。
3.多项式：几个单项式的和称为多项式。
4.多项式的个数和次数：一个多项式所包含的单项式个数就是多项式项数，每个单项式称为多项式项；在多项式中，最高次项的次数称为多项式的次数。
5.代数表达式：单项多项式。
6.相似项：字母相同、相同字母的索引相同的单项式为相似项。
7.相似项合并规则：系数加在一起，字母和字母的索引不变。
8.拆(加)括号规则：拆(加)括号时，如果括号前有“”符号，括号内所有项目将保持同一个符号；如果括号前有“-”号，括号内所有项目都要换。
9.代数表达式的加减法：
寻找：(下划线)；
二"":(一定要用标志开始合并)；
三：(合并)。
10.多项式的升幂和降幂排列：按照字母的指数从小到大(或从大到小)排列多项式的项，称为字母的升幂排列(或降幂排列)。
二、一维线性方程
1.方程：用“=”符号连接的方程称为方程。
2.等式的本质：
方程的性质1:如果在方程两边加(或减)同一个数或同一个代数表达式，结果仍然是方程；
方程性质2:方程两边乘以(或除)不为零的同一个数，结果仍然是方程。
3.方程：有未知数的方程叫做方程。
4.方程的解：使方程左右两边相等的未知值称为方程的解；
注：“方程的解可以代入”。
5.移项：改变符号后，将方程的项从一侧移到另一侧称为移项。项移位的基础是方程性质1。
6.一元线性方程：只有一个未知数，未知数的次数为1，未知数的系数不为零的整数方程是一元线性方程。
7.一元线性方程的标准形式：ax b=0(x未知，A和B为已知数，a0)。
8.求解一维线性方程的一般步骤：
简化方程-分数的基本性质。
转到分母——同一个乘法最简单的公分母(没有遗漏乘法)。
移除括号-注意符号变化。
移动物品-更换标志(先离开)。
合并相似的项目-合并后的符号。
将系数更改为1-除了前一个。
9.列出解决应用问题的一维线性方程：
(1)阅读分析法：
仔细阅读问题，找出代表对等关系的关键词，如“大、小、多、少、对、合计、组合、for、completion、递增、递减、匹配-”。用这些关键词列出方程式一词，根据题意设置未知数。最后利用题型中的量之间的关系填充代数表达式，得到方程。
(2)图纸分析方法：
用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现。仔细阅读题型，根据题意画出相关图形，让图形的每一部分都有特定的含义。通过图形寻找等式关系是解决问题的关键，从而获得排列等式的依据。国际泳联
(1)a0，|a|=a(非负数的绝对值等于本身；绝对值等于自身的数是非负数。)
(2)a0，|a|=-a(一个非正数的绝对值等于它的反数；绝对值等于其反数的数是非正数。)
5.绝对值的本质
任何有理数的绝对值都是非负的，也就是说绝对值是非负的。因此，如果a取任意有理数，则有|a|0。也就是
(1)0的绝对值为0；绝对值为0的数是0。即a=0 | a |=0
(2)一个数的绝对值非负，绝对值最小的数为0。即| a |0；
(3)任意数的绝对值不小于原数。即：| a |a；
(4)有两个正绝对值相同的数字，它们是相反的。也就是说，如果|x|=a(a0)，那么x=a；
(5)两个相反数字的绝对值相等。即：|-a|=|a|或| a |=| b |如果a b=0；
(6)绝对值相等的两个数相等或相反。即|a|=|b|，则a=b或a=-b；
(7)如果几个数的绝对值之和等于0，那么这些数同时为0。那是|a
6、有理数大小的比较
（1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；
（2）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
四、代数式
1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
5、多项式：
几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。
6、整式：
单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
7、代数式书写规范：
（1）数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；
（2）出现除式时，用分数表示；
（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；
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