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首先是熟悉坐标系。
通过学习坐标系进行划分后,我们在初中二年级开始学习坐标系。坐标系是所有功能的容器,所有功能都需要坐标系来体现。
理解二次函数的内涵和本质。
二次函数y=ax2 bx c(a0,a,b,c为常数)包含两个变量x和y,只要我们先确定其中一个变量,就可以用解析表达式找出另一个变量,即得到一组解。一组解就是一个点的坐标。事实上,二次函数的图像是由无数个这样的点组成的图形。
数字和形状的结合非常重要
我们知道这个函数,说白了,其实就是代数和几何的结合。函数可以用图片或代数词来表示。它就像一幅画或一首诗。
因此,学生要有两方面的思考,一是如何知道函数的开启方向,对称轴与X轴的交点等。一是通过纸上函数的系数、字母和数字之间的关系,二是如何通过图像知道函数的位置以及与其他函数图像的关系。
充分利用抛物线“顶点”的功能
1.能够准确灵活地找出“顶点”。形状为y=a(x h)2 K顶点(-h,K)。对于其他形式的二次函数,我们可以通过把它变成一个顶点来找到顶点。
2.理解顶点、对称轴和函数最大值之间的关系。如果顶点为(-h,k),那么对称轴为x=-h,y的最大值(最小值)为k;反之,如果对称轴为x=m,最大值为y=n,则顶点为(m,n);了解它们之间的关系,可以达到分析问题、解决问题时举一反三的效果。
3.用顶点绘制草图。在大多数情况下,我们只需要画出草图,就可以帮助我们分析和解决问题。这时我们可以根据抛物线的顶点和开口的方向画出一个大致的抛物线图像。
学习简单的函数
学习简单函数,全面掌握简单函数、线性函数、二次函数。把一阶函数和一元一次方程匹配,二阶函数和一元二次方程匹配,学会找点和值。
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