小学奥数等差数列公式记忆口诀（等差数列公式及记忆口诀）

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一、等差数列口诀

1、等差数列有特点，相邻两数差不变。

2、欲求公差位值减，除以位差才算完。

3、求和首尾和一半，乘以位数再运算。

4、混合数列求和难，错位相消巧转换；

5、高斯算法补长短，单独运算和相连。

6、特别说明：相邻两数之间的差为公差

7、公差=（末位数-首位数）/（位数-1），且“位前”就是“位数-1”

8、和=“首位+末尾”Х位数/2

9、“位值”指等差数列位数上的值。“位值减”等差数列位数上的值相减；

10、位差指等差数列的位数相减，也就是等差数列数值的序号

二、等差数列公式

11、公式：an=a1+(n-1)d

12、前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2

13、通项公式：首项+[公差×（项数-1）]

14、第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

15、an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an

16、例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

17、前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

18、公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）

19、项数=（末项-首项）÷公差+1

20、末项=首项+（项数-1）×公差

21、当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

22、数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2

23、等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

本文到此结束，希望对大家有所帮助。