求向量平行垂直的公式（向量积的垂直与平行公式）

大家好，小高来为大家解答以上问题。求向量平行垂直的公式，向量积的垂直与平行公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、向量垂直，平行的公式

1、若a，b是两个向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；

2、则a⊥b的充要条件是a·b=0，即(xm+yn)=0；

3、向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；

4、在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；

二、向量积的基本概念

5、表示方法两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。

6、定义向量积可以被定义为：

7、模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）

8、方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

9、也可以这样定义（等效）：

10、向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

11、即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

12、而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。