幂函数图像及性质总结表格（幂函数图像及性质）

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一、幂函数的图像

二、幂函数的性质

1、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

2、a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

3、b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

4、c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

5、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

6、a、图像都通过点（1,1）；

7、b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

8、c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

9、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

本文到此结束，希望对大家有所帮助。